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Dîmes périodiques


Certaines fractions n'ont pas de représentation décimale exacte. Par exemple:

Les nombres décimaux dans lesquels il y a une répétition périodique et infinie d'un ou plusieurs chiffres, est appelé chiffres décimaux périodiques ou dîmes périodiques.

Dans une dîme périodique, les chiffres ou chiffres répétés à l'infini constituent le période de cette dîme.

Dîmes périodiques simples

En dîmes périodiques simple, la période apparaît peu après la virgule. Voir les exemples:

(période: 5)

(période: 3)

(période: 12)

Dîmes périodiques composites

En dîmes périodiques composite, entre la période et la virgule, il y a une partie non périodique. Exemples:

Période: 2
Partie non périodique: 0

Période: 4
Période non périodique: 15

Période: 23
Partie non périodique: 1

Remarques:

Nous considérons que la partie non périodique d'une dîme est le terme entre virgules et période. On exclut donc de la partie non périodique l'entier. Nous pouvons représenter une dîme périodique des manières suivantes:

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