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Pavé


Tout prisme dont les bases sont des parallélogrammes est appelé parallélépipède. On peut donc avoir:


a) parallélépipède oblique


b) parallélépipède rectiligne

Si le parallélépipède rectiligne a des bases rectangulaires, il est appelé parallélépipède rectangle, orthoèdre ou rectangle parallélépipède.

Parallélépipède rectangle

Être le rectangle parallélépipédique des dimensions le, b et c de la figure:

Nous avons quatre bords de mesure le, quatre bords de mesure b et quatre bords de mesure c; les bords indiqués par la même lettre sont parallèles.

Diagonales de base et pavées

Considérez la figure suivante:

db = diagonale de base

dp = diagonale du pavé

Dans la base ABFE, nous avons:


Dans le triangle AFD, nous avons:


Zone latérale

Être UnL l'aire latérale d'un rectangle parallélépipède, on a:

UnL= ac + bc + ac + bc
UnL= 2ac + 2bc
UnL = 2 (ac + bc)

Surface totale

En planifiant le parallélépipède, nous constatons que l'aire totale est la somme des aires de chaque paire de faces opposées:


UnT= 2 (ab + ac + bc)

Le volume

Par définition, l'unité de volume est un cube de bord 1. Ainsi, en considérant un parallélépipède de dimensions 4, 2 et 2, nous pouvons le décomposer en 4. 2 2 cubes de bord 1:

Donc, le volume d'un rectangle rectangulaire de dimensions le, b et c est donnée par:

V = abc

Puisque le produit bidimensionnel donne toujours l'aire d'une face et comme toute face peut être considérée comme une base, nous pouvons dire que le volume du parallélépipède rectangle est le produit de l'aire de base. UnBpar mesure de la hauteur h:

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