En détail

Définir les concepts


Ensemble vide

C'est un ensemble sans éléments. L'ensemble vide est représenté par {} ou .

Sous-ensembles

Lorsque tous les éléments d'un ensemble A appartiennent à un autre ensemble B, alors on dit que A est un sous-ensemble de B, c'est-à-dire AB. Commentaires:

  • Tout l'ensemble A est un sous-ensemble de lui-même, c'est-à-dire ;
  • L'ensemble vide, par convention, est un sous-ensemble de tout ensemble, c'est-à-dire

Union d'ensembles

Étant donné les ensembles A et B, il est défini comme l'union des ensembles A et B à l'ensemble représenté par , formé de tous les éléments appartenant à A ou B, à savoir:

Définir l'intersection

Étant donné les ensembles A et B, il est défini comme l'intersection des ensembles A et B avec l'ensemble représenté par , formé de tous les éléments appartenant simultanément à A et B, à savoir:

Définit la différence

Compte tenu des ensembles A et B, la différence entre A et B (dans cet ordre) est définie comme l'ensemble représenté par A-B, formé de tous les éléments appartenant à A mais n'appartenant pas à B, c'est-à-dire

Produit cartésien

Étant donné les ensembles A et B, le produit cartésien A avec B est appelé l'ensemble AxB, formé par toutes les paires ordonnées (x, y), où x est un élément de A et y est un élément de B, c'est-à-dire

Nombre de sous-ensembles d'un ensemble: si un ensemble a non éléments alors il y aura 2non sous-ensembles de A.

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