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6.E : Exercices de révision et exemple d'examen - Mathématiques


Exercices de révision

Exercice (PageIndex{1}) Introduction à l'affacturage

Déterminez le facteur manquant.

  1. (12x^{3}−24x^{2}+4x=4x( ? ))
  2. (10y^{4}−35y^{3}−5y^{2}=5y^{2}( ? ))
  3. (−18a^{5}+9a^{4}−27a^{3}=−9a^{3}( ? ))
  4. (−21x^{2}y+7xy^{2}−49xy=−7xy( ? ))
Répondre

1. ((3x^{2}−6x+1))

3. ((2a^{2}−a+3))

Exercice (PageIndex{2}) Introduction à l'affacturage

Prenez en compte le GCF.

  1. (22x^{2}+11x)
  2. (15y^{4}−5y^{3})
  3. (18a^{3}−12a^{2}+30a)
  4. (12a^{5}+20a^{3}−4a)
  5. (9x^{3}y^{2}−18x^{2}y^{2}+27xy^{2})
  6. (16a^{5}b^{5}c−8a^{3}b^{6}+24a^{3}b^{2}c)
Répondre

1. (11x(2x+1))

3. (6a(3a^{2}−2a+5))

5. (9xy2(x^{2}−2x+3))

Exercice (PageIndex{3}) Introduction à l'affacturage

Facteur par regroupement.

  1. (x^{2}+2x−5x−10 )
  2. (2x^{2}−2x−3x+3 )
  3. (x^{3}+5x^{2}−3x−15 )
  4. (x^{3}−6x^{2}+x−6 )
  5. (x^{3}−x^{2}y−2x+2y )
  6. (a^{2}b^{2}−2a^{3}+6ab−3b^{3})
Répondre

1. ((x+2)(x−5))

3. ((x+5)(x^{2}−3))

5. ((x−y)(x^{2}−2))

Exercice (PageIndex{4}) Factorisation de trinômes de la forme (x^{2}+bx+c)

Les éléments suivants sont-ils correctement pris en compte ? Vérifiez en multipliant.

  1. (x^{2}+5x+6=(x+6)(x−1) )
  2. (x^{2}+3x−10=(x+5)(x−2) )
  3. (x^{2}+6x+9=(x+3)^{2} )
  4. (x^{2}−6x−9=(x−3)(x+3))
Répondre

1. Non

3. Oui

Exercice (PageIndex{5}) Factorisation de trinômes de la forme (x^{2}+bx+c)

Facteur.

  1. (x^{2}−13x−14 )
  2. (x^{2}+13x+12 )
  3. (y^{2}+10y+25 )
  4. (y^{2}−20y+100 )
  5. (a^{2}−8a−48 )
  6. (b^{2}−18b+45 )
  7. (x^{2}+2x+24 )
  8. (x^{2}−10x−16 )
  9. (a^{2}+ab−2b^{2} )
  10. (a^{2}b^{2}+5ab−50)
Répondre

1. ((x−14)(x+1))

3. ((y+5)^{2})

5. ((a−12)(a+4))

7. Premier

9. ((a−b)(a+2b))

Exercice (PageIndex{6}) Factorisation de trinômes de la forme (ax^{2}+bx+c)

Facteur.

  1. (5x^{2}−27x−18 )
  2. (3x^{2}−14x+8 )
  3. (4x^{2}−28x+49 )
  4. (9x^{2}+48x+64 )
  5. (6x^{2}−29x−9 )
  6. (8x^{2}+6x+9 )
  7. (60x^{2}−65x+15 )
  8. (16x^{2}−40x+16 )
  9. (6x^{3}−10x^{2}y+4xy^{2})
  10. (10x^{3}y−82x^{2}y^{2}+16xy^{3})
  11. (−y^{2}+9y+36 )
  12. (−a^{2}−7a+98 )
  13. (16+142x−18x^{2} )
  14. (45−132x−60x^{2})
Répondre

1. ((5x+3)(x−6) )

3. ((2x−7)^{2})

5. Premier

7. (5(3x−1)(4x−3) )

9. (2x(3x−2y)(x−y) )

11. (−1(y−12)(y+3) )

13. (−2(9x+1)(x−8))

Exercice (PageIndex{7}) Factorisation de binômes spéciaux

Factoriser complètement.

  1. (x^{2}−81)
  2. (25x^{2}−36)
  3. (4x^{2}−49)
  4. (81x^{2}−1)
  5. (x^{2}−64y^{2})
  6. (100x^{2}y^{2}−1)
  7. (16x^{4}−y^{4})
  8. (x^{4}−81y^{4})
  9. (8x^{3}−125)
  10. (27+y^{3})
  11. (54x^{4}y−2xy^{4})
  12. (3x^{4}y^{2}+24xy^{5})
  13. (64x^{6}−y^{6})
  14. (x^{6}+1)
Répondre

1. ((x+9)(x−9))

3. ((2x+7)(2x−7))

5. ((x+8y)(x−8y))

7. ((4x^{2}+y^{2})(2x+y)(2x−y))

9. ((2x−5)(4x^{2}+10x+25))

11. (2xy(3x−y)(9x^{2}+3xy+y^{2}))

13. ((2x+y)(4x^{2}−2xy+y^{2})(2x−y)(4x^{2}+2xy+y^{2}))

Exercice (PageIndex{8}) Directives générales pour la factorisation des polynômes

Factoriser complètement.

  1. (8x^{3}−4x^{2}+20x)
  2. (50a^{4}b^{4}c+5a^{3}b^{5}c^{2})
  3. (x^{3}−12x^{2}−x+12)
  4. (a^{3}−2a^{2}−3ab+6b)
  5. (−y^{2}−15y+16)
  6. (x^{2}−18x+72)
  7. (144x^{2}−25)
  8. (3x^{4}−48)
  9. (20x^{2}−41x−9)
  10. (24x^{2}+14x−20)
  11. (a^{4}b−343ab^{4})
  12. (32x^{7}y^{2}+4xy^{8})
Répondre

1. (4x(2x^{2}−x+5))

3. ((x−12)(x+1)(x−1))

5. (−1(y+16)(y−1))

7. ((12x+5)(12x−5))

9. ((4x−9)(5x+1))

11. (ab(a−7b)(a^{2}+7ab+49b^{2}))

Exercice (PageIndex{9}) Résolution d'équations par factorisation

Résoudre.

  1. ((x−9)(x+10)=0 )
  2. (−3x(x+8)=0 )
  3. (6(x+1)(x−1)=0 )
  4. ((x−12)(x+4)(2x−1)=0 )
  5. (x^{2}+5x−50=0 )
  6. (3x^{2}−13x+4=0 )
  7. (3x^{2}−12=0 )
  8. (16x^{2}−9=0 )
  9. ((x−2)(x+6)=20 )
  10. (2(x−2)(x+3)=7x−9 )
  11. (52x^{2}−203x=0 )
  12. (23x^{2}−512x+124=0)
Répondre

1. (9, −10)

3. (−1, 1)

5. (−10, 5)

7. (±2)

9. (−8, 4)

11. (0, frac{8}{3})

Exercice (PageIndex{10}) Résolution d'équations par factorisation

Trouvez une équation quadratique avec des coefficients entiers, étant donné les solutions suivantes.

  1. (−7, 6)
  2. (0, −10)
  3. (−frac{1}{9}, frac{1}{2})
  4. (± frac{3}{2})
Répondre

1. (x^{2}+x−42=0)

3. (18x^{2}−7x−1=0)

Exercice (PageIndex{11}) Applications impliquant des équations quadratiques

Établissez une équation algébrique, puis résolvez ce qui suit.

  1. Un entier est (4) inférieur à deux fois un autre. Si le produit des deux entiers est (96), alors trouvez les entiers.
  2. La somme des carrés de deux entiers pairs positifs consécutifs est (52). Trouvez les entiers.
  3. Une échelle de (20) pieds appuyée contre un mur atteint une hauteur supérieure de (4) pieds à la distance entre le mur et la base de l'échelle. Jusqu'où atteint l'échelle ?
  4. La hauteur d'un objet tombé du haut d'un bâtiment de (196) pieds est donnée par (h(t)=−16t^{2}+196), où (t) représente le nombre de secondes après que l'objet a été relâché. Combien de temps faudra-t-il à l'objet pour toucher le sol ?
  5. La longueur d'un rectangle est (1) centimètre inférieure à trois fois la largeur. Si l'aire est de (70) centimètres carrés, trouvez les dimensions du rectangle.
  6. La base d'un triangle mesure (4) centimètres plus de deux fois sa hauteur. Si l'aire du triangle est (80) centimètres carrés, alors trouvez la mesure de la base.
Répondre

1. {(8, 12)} ou {(-6, -16)}

3. (16) pieds

5. Longueur : (14) centimètres ; largeur : (5) centimètres

Exemple d'examen

Exercice (PageIndex{12})

  1. Déterminez le GCF des termes (25a^{2}b^{2}c, 50ab^{4}) et (35a^{3}b^{3}c^{2}).
  2. Déterminez le facteur manquant : (24x^{2}y^{3}−16x^{3}y^{2}+8x^{2}y=8x^{2}y( ? )).
Répondre

1. (5ab^{2})

Exercice (PageIndex{13})

Facteur.

  1. (12x^{5}−15x^{4}+3x^{2})
  2. (x^{3}−4x^{2}−2x+8)
  3. (x^{2}−7x+12)
  4. (9x^{2}−12x+4)
  5. (x^{2}−81)
  6. (x^{3}+27y^{3})
Répondre

1. (3x^{2}(4x^{3}−5x^{2}+1))

3. ((x−4)(x−3) )

5. ((x+9)(x−9))

Exercice (PageIndex{14})

Factoriser complètement.

  1. (x^{3}+2x^{2}−4x−8)
  2. (x^{4}−1)
  3. (−6x^{3}+20x^{2}−6x)
  4. (x^{6}−1)
Répondre

1. ((x+2)^{2}(x−2))

3. (−2x(3x−1)(x−3))

Exercice (PageIndex{15})

Résoudre.

  1. ((2x+1)(x−7)=0 )
  2. (3x(4x−3)(x+1)=0 )
  3. (x^{2}−64=0 )
  4. (x^{2}+4x−12=0 )
  5. (23x^{2}+89x−16=0 )
  6. ((x−5)(x−3)=−1 )
  7. (3x(x+3)=14x+2 )
  8. ((3x+1)(3x+2)=9x+3)
Répondre

1. (−frac{1}{2}, 7 )

3. (±8 )

5. (−frac{3}{2}, frac{1}{6})

7. (−frac{1}{3}, 2)

Exercice (PageIndex{16})

Pour chaque problème, établissez une équation algébrique, puis résolvez-la.

  1. Un entier est (4) inférieur à deux fois un autre. Si le produit des deux entiers est (70), alors trouvez les entiers.
  2. La somme des carrés de deux entiers impairs positifs consécutifs est (130). Trouvez les entiers.
  3. La longueur d'un rectangle est (4) pieds plus de deux fois sa largeur. Si la superficie est de (160) pieds carrés, trouvez les dimensions du rectangle.
  4. La hauteur d'un triangle est (6) centimètres moins de quatre fois la longueur de sa base. Si l'aire mesure (27) centimètres carrés, alors quelle est la hauteur du triangle ?
  5. La hauteur d'un projectile lancé vers le haut à une vitesse de (64) pieds/seconde d'une hauteur de (36) pieds est donnée par la fonction (h(t)=−16t^{2}+64t+ 36). Combien de temps faudra-t-il au projectile pour toucher le sol ?
Répondre

1. {(7, 10)} ou {(−14, -5)}

3. Largeur : (8) pieds ; longueur: (20) pieds

5. (4frac{1}{2}) s


Test de pratique de mathématiques SAT

Le test pratique gratuit de mathématiques SAT est spécialement conçu pour s'assurer que le candidat connaît bien le SAT et est capable de savoir à quoi s'attendre lorsqu'il est temps de passer la partie mathématique du SAT.

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Lors de la prise de cette partie du SAT, le candidat aura un total de 70 minutes pour terminer.

Le test sera divisé en deux sections de 25 minutes et une section de 20 minutes.

Les candidats ne seront pas autorisés à utiliser une calculatrice dans l'une des deux sections.


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    • Opérations fractionnées (3-5 questions / 15-25%)
      • Addition, division, multiplication et soustraction de fractions et de nombres mixtes
      • Application d'opérations à des contextes réels
      • Estimation et arrondi
      • Ordre des opérations
      • Comparaisons de valeurs formatées différemment par commande
      • Évaluation des déclarations de nombre équivalent
      • Utilisation de la notation des symboles d'égalité/inégalité
      • Utiliser la droite numérique
      • Application de pourcentages à des contextes réels
      • Calcul avec pourcentage (avec ou sans contexte)
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      Date de publication:12 septembre 2018
      Publié par : Complete Test Preparation Inc.
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      Commencer
      Le plan mathématique de placement au collège 9
      Faire un programme d'étude 10

      Mathématiques de base
      Trucs, astuces et raccourcis pour les fractions 16
      Conversion de fractions en nombres décimaux 18
      Conversion de fractions en pourcentage 20
      Conseils décimaux, astuces et raccourcis 22
      Conversion de nombres décimaux en fractions 22
      Conversion de décimales en pourcentage 22
      Conseils, astuces et raccourcis pour cent 23
      Conversion de pourcentages en nombres décimaux 24
      Conversion de pourcentages en fractions 25
      Notation scientifique 25
      Comment convertir en notation scientifique 26
      Exposants et radicaux 28
      Exposants Conseils, raccourcis et astuces 28
      Simplifier les radicaux 30
      Pratique mathématique de base 32
      Corrigé 44

      Problèmes de mots
      Comment résoudre les problèmes de mots 52
      Types de problèmes de mots 55
      Pratique des mots 70
      Corrigé 77

      Géométrie de base
      Plan cartésien et grille de coordonnées 86
      Géométrie pythagoricienne 92
      Quadrilatères 95
      Questions de pratique de la géométrie 105
      Corrigé 127

      Algèbre de base
      Résolution d'équations linéaires à une variable 141
      Résolution d'équations linéaires à deux variables 142
      Polynômes simplificateurs 144
      Factorisation des polynômes 144
      Équations quadratiques 146
      Problèmes de mots quadratiques 147
      Questions de pratique d'algèbre 151
      Corrigé 164

      Algèbre avancée
      Trigonométrie 190
      Séquences 193
      Logarithmes 194
      Pratique avancée d'algèbre 198
      Corrigé 208

      Maths de base à choix multiples
      Stratégie à choix multiples et raccourcis 228

      Comment étudier pour un test de mathématiques
      Comment se préparer à un examen


      La stratégie de l'étude 236
      Comment faire un test
      Lire les instructions 239
      Comment passer un test - Les bases 241
      Dans la salle de test – Ce que vous DEVEZ faire ! 245
      Éviter l'anxiété avant un test 251
      Erreurs courantes de prise de test 253

      Plus de 200 questions pratiques de mathématiques de placement universitaire, ainsi que des conseils de test, comment étudier les mathématiques, des stratégies à choix multiples et plus encore !

      Écrit par, Brian Stocker MA., Complete Test Preparation Inc.

      Date publiée: vendredi 14 septembre 2018
      Date modifiée: Vendredi 7 août 2020


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      ATI a choisi les quatre catégories de TEAS parce que chacune est pertinente pour la réussite de votre formation en sciences infirmières et de votre carrière, quel que soit le cheminement infirmier que vous choisissez. En tant qu'infirmière, vous travaillerez avec des patients, des médecins, des techniciens, toutes sortes de personnel médical, de bureau et d'autres infirmières. Vos responsabilités exigeront votre excellence dans chacune des catégories, et vous les étudierez donc académiquement tout au long de votre formation en soins infirmiers pendant que vous préparez votre diplôme.

      Pour que le TEAS 6 ne soit pas une tâche intimidante, nous avons créé et établi le meilleur programme de base disponible pour vous aider dans ce segment, les mathématiques.


      TABE Un cours de préparation au test de mathématiques

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      Je suis ravi de tomber sur un programme aussi spectaculaire pour la préparation au test de mathématiques TABE. D'aussi loin que je me souvienne, j'ai eu de l'anxiété en mathématiques, mais maintenant je suis capable de revenir à l'essentiel avec l'aide de mon propre tuteur !Jen

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      Je suis un apprenti adulte. Ce site Web m'a beaucoup aidé à me remettre au courant de mes mathématiques pour mon test TABE.Mick

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      Quelle est la façon la plus intelligente pour moi de me préparer à passer le test de mathématiques GED ?

      Commencez par nous laisser vous aider. Ne vous sentez pas mal si vous avez des lacunes dans vos connaissances en mathématiques. Il est courant que les gens oublient les mathématiques qu'ils ont apprises, ou ne les ont jamais apprises en premier lieu. Nos leçons pratiques guidées et individualisées vous aideront à vous rattraper et à vous rafraîchir la mémoire. Avec MathHelp, vous pouvez être certain d'apprendre ou de réapprendre tout ce que vous devez savoir pour le test. Passez simplement notre test pratique de mathématiques GED, utilisez nos leçons détaillées pour renforcer vos points faibles et refaites avec succès le test pratique. Alors asseyez-vous pour votre GED et frappez votre score hors du parc!


      Voir la vidéo: Maths 6ème - Fractions égalité et simplification Exercice 5 (Décembre 2021).