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3A.10E : Exercices


C'est en forgeant qu'on devient forgeron

Exercice SET A : simplifier les expressions avec (a^{frac{1}{n}})

Dans les exercices suivants, écris comme une expression radicale.

  1. une. (x^{frac{1}{2}}) b. (y^{frac{1}{3}}) c. (z^{frac{1}{4}})
  2. une. (r^{frac{1}{2}}) b. (s^{frac{1}{3}}) c. (t^{frac{1}{4}})
  3. une. (u^{frac{1}{5}}) b. (v^{frac{1}{9}}) c. (w^{frac{1}{20}})
  4. une. (g^{frac{1}{7}}) b. (h^{frac{1}{5}}) c. (j^{frac{1}{25}})
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1. a. (sqrt{x}) b. (sqrt[3]{y}) c. (sqrt[4]{z})

3. (sqrt[5]{u}) b. (sqrt[9]{v}) c. (sqrt[20]{w})

Ensemble d'exercices B : simplifier les expressions avec (a^{frac{1}{n}})

Dans les exercices suivants, écris avec un exposant rationnel.

  1. une. (sqrt[7]{x}) b. (sqrt[9]{y}) c. (sqrt[5]{f})
  2. une. (sqrt[8]{4}) b. (sqrt[10]{s}) c. (sqrt[4]{t})
  3. une. (sqrt[3]{7c}) b. (sqrt[7]{12d}) c. (2sqrt[4]{6b})
  4. une. (sqrt[4]{5x}) b. (sqrt[8]{9y}) c. (7sqrt[5]{3z})
  5. une. (sqrt{21p}) b. (sqrt[4]{8q}) c. (4sqrt[6]{36r})
  6. une. (sqrt[3]{25a}) b. (sqrt{3b}) c. (sqrt[8]{40c})
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1. (x^{frac{1}{7}}) b. (y^{frac{1}{9}}) c. (f^{frac{1}{5}})

3. ((7c)^{frac{1}{4}}) b. ((12 j)^{frac{1}{7}}) c. (2(6b)^{frac{1}{4}})

5. ((21 p)^{frac{1}{2}}) b. ((8q)^{frac{1}{4}}) c. (4(36 r)^{frac{1}{6}})

Exercice SET C : simplifier les expressions avec (a^{frac{1}{n}})

Dans les exercices suivants, simplifiez.

  1. une. (81^{frac{1}{2}}) b. (125^{frac{1}{3}}) c. (64^{frac{1}{2}})
  2. une. (625^{frac{1}{4}}) b. (243^{frac{1}{5}}) c. (32^{frac{1}{5}})
  3. une. (16^{frac{1}{4}}) b. (16^{frac{1}{2}}) c. (625^{frac{1}{4}})
  4. une. (64^{frac{1}{3}}) b. (32^{frac{1}{5}}) c. (81^{frac{1}{4}})
  5. une. ((-216)^{frac{1}{3}}) b. (-216^{frac{1}{3}}) c. ((216)^{-frac{1}{3}})
  6. une. ((-1000)^{frac{1}{3}}) b. (-1000^{frac{1}{3}}) c. ((1000)^{-frac{1}{3}})
  7. une. ((-81)^{frac{1}{4}}) b. (-81^{frac{1}{4}}) c. ((81)^{-frac{1}{4}})
  8. une. ((-49)^{frac{1}{2}}) b. (-49^{frac{1}{2}}) c. ((49)^{-frac{1}{2}})
  9. une. ((-36)^{frac{1}{2}}) b. (-36^{frac{1}{2}}) c. ((36)^{-frac{1}{2}})
  10. une. ((-16)^{frac{1}{4}}) b. (-16^{frac{1}{4}}) c. (16^{-frac{1}{4}})
  11. une. ((-100)^{frac{1}{2}}) b. (-100^{frac{1}{2}}) c. ((100)^{-frac{1}{2}})
  12. une. ((-32)^{frac{1}{5}}) b. ((243)^{-frac{1}{5}}) c. (-125^{frac{1}{3}})
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1. (9) b. (5) c. (8)

3. (2) b. (4) c. (5)

5. (-6) b. (-6) c. (frac{1}{6})

7. pas réel b. (-3) c. (frac{1}{3})

9. (frac{1}{6})

11. (-10) c. (frac{1}{10})

Exercice SET D : simplifier les expressions avec (a^{frac{m}{n}})

Dans les exercices suivants, écris avec un exposant rationnel.

  1. une. (sqrt{m^{5}}) b. ((sqrt[3]{3 ans})^{7}) c. (sqrt[5]{gauche(dfrac{4 x}{5 y}droit)^{3}})
  2. une. (sqrt[4]{r^{7}}) b. ((sqrt[5]{2 p q})^{3}) c. (sqrt[4]{gauche(dfrac{12 m}{7 n}droit)^{3}})
  3. une. (sqrt[5]{u^{2}}) b. ((sqrt[3]{6 x})^{5}) c. (sqrt[4]{gauche(dfrac{18 a}{5 b}droite)^{7}})
  4. une. (sqrt[3]{a}) b. ((sqrt[4]{21 v})^{3}) c. (sqrt[4]{gauche(dfrac{2 x y}{5 z}droit)^{2}})
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1. (m^{frac{5}{2}}) b. ((3 ans)^{frac{7}{3}}) c. (gauche(dfrac{4 x}{5 y}droite)^{frac{3}{5}})

3. (u^{frac{2}{5}}) b. ((6x)^{frac{5}{3}}) c. (gauche(dfrac{18 a}{5 b}droite)^{frac{7}{4}})

Exercice SET E : simplifier les expressions avec (a^{frac{m}{n}})

Dans les exercices suivants, simplifiez.

  1. une. (64^{frac{5}{2}}) b. (81^{frac{-3}{2}}) c. ((-27)^{frac{2}{3}})
  2. une. (25^{frac{3}{2}}) b. (9^{-frac{3}{2}}) c. ((-64)^{frac{2}{3}})
  3. une. (32^{frac{2}{5}}) b. (27^{-frac{2}{3}}) c. ((-25)^{frac{1}{2}})
  4. une. (100^{frac{3}{2}}) b. (49^{-frac{5}{2}}) c. ((-100)^{frac{3}{2}})
  5. une. (-9^{frac{3}{2}}) b. (-9^{-frac{3}{2}}) c. ((-9)^{frac{3}{2}})
  6. une. (-64^{frac{3}{2}}) b. (-64^{-frac{3}{2}}) c. ((-64)^{frac{3}{2}})
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1. (32 768) b. (frac{1}{729}) c. (9)

3. (4) b. (frac{1}{9}) c. pas vrai

5. (-27) b. (-frac{1}{27}) c. pas vrai

Exercice SET F : utiliser les lois des exposants pour simplifier des expressions avec des exposants rationnels

Dans les exercices suivants, simplifiez. Supposons que toutes les variables soient positives.

  1. une. (c^{frac{1}{4}} cdot c^{frac{5}{8}}) b. (gauche(p^{12}droite)^{frac{3}{4}}) c. (dfrac{r^{frac{4}{5}}}{r^{frac{9}{5}}})
  2. une. (6^{frac{5}{2}} cdot 6^{frac{1}{2}}) b. (gauche(b^{15}droite)^{frac{3}{5}}) c. (dfrac{w^{frac{2}{7}}}{w^{frac{9}{7}}})
  3. une. (y^{frac{1}{2}} cdot y^{frac{3}{4}}) b. (gauche(x^{12}droite)^{frac{2}{3}}) c. (dfrac{m^{frac{5}{8}}}{m^{frac{13}{8}}})
  4. une. (q^{frac{2}{3}} cdot q^{frac{5}{6}}) b. (gauche(h^{6}droite)^{frac{4}{3}}) c. (dfrac{n^{frac{3}{5}}}{n^{frac{8}{5}}})
  5. une. (left(27 q^{frac{3}{2}} ight)^{frac{4}{3}}) b. (gauche(a^{frac{1}{3}} b^{frac{2}{3}}droite)^{frac{3}{2}})
  6. une. (left(64 s^{frac{3}{7}} ight)^{frac{1}{6}}) b. (gauche(m^{frac{4}{3}} n^{frac{1}{2}}droit)^{frac{3}{4}})
  7. une. (left(16 u^{frac{1}{3}} ight)^{frac{3}{4}}) b. (left(4 p^{frac{1}{3}} q^{frac{1}{2}} ight)^{frac{3}{2}})
  8. une. (left(625 n^{frac{8}{3}} ight)^{frac{3}{4}}) b. (left(9 x^{frac{2}{5}} y^{frac{3}{5}} ight)^{frac{5}{2}})
  9. une. (dfrac{r^{frac{5}{2}} cdot r^{-frac{1}{2}}}{r^{-frac{3}{2}}}) b. (left(dfrac{36 s^{frac{1}{5}} t^{-frac{3}{2}}}{s^{-frac{9}{5}} t ^{frac{1}{2}}} ight)^{frac{1}{2}})
  10. une. (dfrac{a^{frac{3}{4}} cdot a^{-frac{1}{4}}}{a^{-frac{10}{4}}}) b. (gauche(dfrac{27 b^{frac{2}{3}} c^{-frac{5}{2}}}{b^{-frac{7}{3}} c ^{frac{1}{2}}} ight)^{frac{1}{3}})
  11. une. (dfrac{c^{frac{5}{3}} cdot c^{-frac{1}{3}}}{c^{-frac{2}{3}}}) b. (gauche(dfrac{8 x^{frac{5}{3}} y^{-frac{1}{2}}}{27 x^{-frac{4}{3}} y^{frac{5}{2}}} ight)^{frac{1}{3}})
  12. une. (dfrac{m^{frac{7}{4}} cdot m^{-frac{5}{4}}}{m^{-frac{2}{4}}}) b. (gauche(dfrac{16 m^{frac{1}{5}} n^{frac{3}{2}}}{81 m^{frac{9}{5}} n^ {-frac{1}{2}}} ight)^{frac{1}{4}})
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1. (c^{frac{7}{8}}) b. (p^{9}) c. (frac{1}{r})

3. (y^{frac{5}{4}}) b. (x^{8}) c. (dfrac{1}{m})

5. (81q^{2}) b. (a^{frac{1}{2}} b)

7. (8 u^{frac{1}{4}}) b. (8 p^{frac{1}{2}} q^{frac{3}{4}})

9. (r^{frac{7}{2}}) b. (dfrac{6 s}{t})

11. (c^{2}) b. (dfrac{2x}{3y})

Exercice SET G : exercices d'écriture

  1. Montrez deux méthodes algébriques différentes pour simplifier (4^{frac{3}{2}}). Expliquez toutes vos étapes.
  2. Expliquez pourquoi l'expression ((-16)^{frac{3}{2}}) ne peut pas être évaluée.
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1. Les réponses varieront.

Auto contrôle

une. Après avoir terminé les exercices, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

b. Que vous apprend cette liste de contrôle sur votre maîtrise de cette section ? Quelles mesures allez-vous prendre pour vous améliorer?


Les boissons alcoolisées standard causent l'alcoolisme

Les boissons alcoolisées standard * (MST), qui figurent au premier plan du gouvernement et des autres institutions de recherche, de prévention et de traitement sur l'alcool, ont beaucoup fait connaître les promulgations de consommation modérée (sûres, à faible risque, contrôlées) en effet potentiellement dangereuses pour la consommation humaine !

Car, toutes les preuves disponibles de la recherche sur l'alcool** à ce sujet indiquent clairement que toutes ces MST, la plus populaire d'entre elles est la bière Standard, qui contient environ 5% d'alcool (v/v) potentiellement provoquer l'alcoolisme, en particulier la dépendance à l'alcool.

D'un autre côté, il n'existe aucune preuve fondamentale de recherche sur l'alcool qui indique de quelque manière que ce soit que les boissons à faible teneur en alcool (DAL contenant environ 2% ou moins d'alcool) causent des problèmes d'alcoolisme, en particulier sa «dépendance à l'alcool»!

Cependant, la plus grande ironie de cette affaire est que le gouvernement, les décideurs politiques en matière d'alcool (APM), principalement ses chercheurs qui surveillent la sécurité des produits (en particulier les aliments et les médicaments), qu'ils sanctionnent pour la consommation publique ne semble pas reconnaître le potentiel dangers de la consommation de SADs même si sa preuve juste devant eux !

La question se pose donc de savoir pourquoi les décideurs du gouvernement en matière d'alcool (APM) ont continué à approuver ces DAU introduits par les fabricants de boissons alcoolisées (ABM) malgré les preuves accablantes de la recherche sur l'alcool qui sont toutes susceptibles de provoquer l'alcoolisme et les maladies ?

*Une boisson alcoolisée standard est calculée autour de 10 à 14 grammes d'alcool pur en essence. (Veuillez noter la différence dans les quantités d'alcool entre les États-Unis et l'international !) La concentration d'alcool différente dans la boisson (V/V) est l'un des principaux critères entre les différentes catégories de boissons alcoolisées. Veuillez noter que la boisson à la bière à 5% d'alcool (v/v) est la plus basse de la liste ! Cela incite les gens à supposer à tort qu'il contient l'alcool le plus bas dans la norme de consommation d'alcool ! Veuillez noter qu'il n'y a pas de boissons à faible teneur en alcool à l'intérieur.

Dans l'échelle de mesure américaine, il s'agit de :
1,5 once d'alcool distillé 80 prof (environ 40% d'alcool v/v)
un verre de vin de 5 onces (environ 12% d'alcool v/v)
une bouteille de bière de 12 onces (environ 5% d'alcool v/v)

Dans l'échelle de mesure européenne, il s'agit de :
Un seul coup de spiritueux ou de liqueur de 40 ml. (environ 40% d'alcool v/v).
Un verre de vin ou de xérès de 140 ml. (environ 12% d'alcool v/v).
Une canette de bière de 300 ml. (environ 5% d'alcool v/v).

** Les boissons alcoolisées standard (SAD) restent omniprésentes dans toutes les recherches sur les boissons alcoolisées, d'autant plus dans la recherche des boissons causant des problèmes d'alcoolisme, à moins qu'elles ne mentionnent spécifiquement le nom des boissons à faible teneur en alcool. Par conséquent, quiconque demande la preuve de l'existence des MST dans la recherche sur l'alcool revient à demander la preuve de l'eau salée lorsqu'on se réfère à l'eau de mer !

Sujet principal: Un rapport de dénonciation Une faute scientifique majeure dans la recherche sur l'alcool dans laquelle l'éthique de la science, l'intégrité et la conduite responsable ont pris le pas.


Voir la vidéo: exercices microbes et réponse immunitaire (Décembre 2021).