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1.6.9.3.4 : R et forme


L'analyse de la forme biologique est une technique vraiment utile. Inspiré des travaux très influents de D'Arcy Thompson(^{[1]}), il prend en compte non pas les mesures linéaires mais les forme entière de l'objet : contours de dents, d'os, de feuilles, de pétales de fleurs et même d'objets 3D comme des crânes ou des becs.

Naturellement, la forme n'est pas exactement des données de mesure, elle doit être analysée avec des approches spéciales. Il existe des méthodes basées sur l'analyse de courbes (c'est-à-dire des coefficients de Fourier) et des méthodes qui utilisent Repères et cannelures à plaques minces (TPS). La dernière méthode permet de visualiser des formes alignées avec PCA (dans ce qu'on appelle l'espace tangent) et de tracer des grilles de transformation.

Dans R, plusieurs packages capables d'effectuer cette analyse statistique de forme, ou morphométrie géométrique. L'analyse de Fourier est possible avec les momocs, et l'analyse des points de repère utilisée ci-dessous avec le package geomorph :

Code (PageIndex{1}) (R) :

(Une fonction supplémentaire a été définie pour simplifier le flux de travail.)

Les données proviennent des mesures foliaires de l'aulne. Il existe deux fichiers de données : un jeu de données morphométriques classique avec plusieurs mesures linéaires et un jeu de données morphométriques géométriques :

Code (PageIndex{2}) (R) :

Les données morphométriques géométriques ont été préparées avec un programme séparé, tpsDig(^{[2]}). Sur le terrain, chaque feuille a été contourée avec un crayon pointu, puis toutes les images ont été numérisées.

Figure (PageIndex{1}) Exemple de trois contours de feuilles d'aulne avec des emplacements de points de repère.

Ensuite, les images PNG ont été fournies à tpsDig et sont passées par la cartographie des points de repère(^{[3]}). Au total, il y avait 12 points de repère : le haut, la base et les extrémités des cinq premières (inférieures) paires de nervures primaires des feuilles (Figure (PageIndex{1})). Notez qu'en morphométrie géométrique, le nombre préférable de cas doit être > 11 fois plus grand que le nombre de variables.

La prochaine étape est la Analyse de Procuste généralisée (GPA). Le nom fait référence à un bandit de la mythologie grecque qui faisait rentrer ses victimes dans son lit soit en étirant leurs membres, soit en les coupant (Figure (PageIndex{2})). GPA aligne toutes les images ensemble :

Figure (PageIndex{2}) Thésée et Procuste (de l'amphore à col attique à figures rouges, 470-460 av.

Code (PageIndex{3}) (R) :

... et suivant—analyse en composantes principales sur les résultats GPA :

Code (PageIndex{4}) (R) :

(Vérifier le scénario PCA vous-même.)

Nous pouvons maintenant tracer les résultats (Figure (PageIndex{3})). Par exemple, vérifions si les feuilles des branches supérieures (indices P.1 élevés) diffèrent par leur forme des feuilles des branches inférieures (indices P.1 faibles) :

Code (PageIndex{5}) (R) :

Eh bien, la différence, si elle existe, est minime.

Maintenant tracer formes de consensus des feuilles supérieures et inférieures. Premièrement, nous avons besoin formes moyennes pour l'ensemble de données et séparément pour les branches inférieures et supérieures, puis liens pour connecter des points de repère :

Code (PageIndex{6}) (R) :

Enfin, nous traçons D'Arcy Thompson grilles de transformation (Figure C.5.1) :

Code (PageIndex{7}) (R) :

Figure (PageIndex{3}) L'aulne laisse des formes dans un espace tangent bidimensionnel réalisé avec l'analyse de Procuste.

Une petite différence est clairement visible et pourrait être le point de départ pour la poursuite des recherches.

Les références

1. Thompson D. W. 1945. Sur la croissance et la forme. Cambridge, New York. 1140 p.

2. Rohlf F.J. tpsDig. Département d'écologie et d'évolution, Université d'État de New York à Stony Brook. Disponible gratuitement sur life.bio.sunysb.edu/morph/

3. En fait, le package geomorph est capable de numériser des images avec la fonction digitize2d() mais il ne fonctionne qu'avec des images JPEG.


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