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Modules supplémentaires (Calcul) - Mathématiques


Le calcul est une branche des mathématiques axée sur les limites, les fonctions, les dérivées, les intégrales et les séries infinies. Le calcul multivariable est l'extension du calcul à une variable aux fonctions de plusieurs variables. Le calcul vectoriel est une branche des mathématiques qui s'intéresse à la différenciation et à l'intégration des champs de vecteurs.


Modules supplémentaires (Calcul) - Mathématiques

Par Gary A. Harris
Département de mathématiques
Université de technologie du Texas
Lubbock, Texas 79409
[email protected]

Contenu. Ce qui suit contient un ensemble d'exercices TI-85 supplémentaires qui doivent être intégrés au programme de MATH 1351, Calculus I, suivis par tous les étudiants de la Texas Tech University qui souhaitent obtenir une certification pour enseigner les mathématiques au niveau secondaire. Les exercices sont conçus pour trois objectifs principaux :

  • fournir une instruction de base sur la machine afin que les étudiants puissent apprendre à utiliser efficacement la TI-85, avec peu ou pas d'instruction en classe requise.
  • pour illustrer les concepts de base de Calcul I que nous voulons que nos élèves comprennent.
  • pour que nos étudiants deviennent interactifs avec la matière de ce cours, et peut-être consacrer plus de temps en dehors des cours à l'étude du calcul I.

Un "Guide de référence rapide" du package graphique TI-85 est également inclus avec les suppléments et peut être distribué aux étudiants. De plus, pour ceux qui voudraient expérimenter des groupes coopératifs formels, il existe un questionnaire adapté à la formation de tels groupes.

Recommandations. L'utilisation de la TI-85 doit commencer immédiatement et se poursuivre tout au long du cours. Les suppléments doivent être traités comme des travaux pour lesquels les étudiants reçoivent des crédits. Ils sont rédigés plus ou moins pour suivre l'ordre du contenu tel qu'il apparaît dans le programme du cours, et sont souvent destinés à préfigurer le matériel futur. Certains devraient être utilisés comme exercices en classe avec des étudiants travaillant dessus en groupes et d'autres devraient être considérés comme des devoirs hors classe. Tout au long de l'utilisation de ces suppléments, l'accent doit être mis sur l'interaction, la collaboration et la découverte des élèves !

Justification. En 1985, la Mathematical Association of America, avec le soutien de la National Science Foundation, a parrainé une conférence pour déterminer l'état de l'enseignement du calcul aux États-Unis. Les conclusions ont été publiées dans un rapport du MAA [1] et ont donné naissance à ce qui est maintenant connu sous le nom de Mouvement de réforme du calcul. Lancé comme un moyen d'améliorer la réussite des élèves en calcul [2], le mouvement a évolué pour repenser l'ensemble du programme de calcul. [3]

Au cours de cette même décennie, des progrès considérables dans la puissance et la disponibilité de la technologie spécifique aux mathématiques ("super calculatrices graphiques" comme la TI-85 et "systèmes d'algèbre informatique" comme MAPLE) ont considérablement influencé le débat sur l'enseignement du calcul. Cet impact est succinctement résumé dans les récentes directives du MAA [4], qui recommandent ce qui suit : "Les départements devraient examiner attentivement les nouvelles façons de présenter le matériel, en accordant une attention particulière à l'utilisation d'ordinateurs, de calculatrices graphiques ou d'autres technologies modernes dans l'enseignement, l'apprentissage , et appliquer les mathématiques."

Le département de mathématiques a commencé à l'automne 1993 à intégrer l'utilisation de la technologie de la calculatrice graphique dans notre programme, nécessitant l'utilisation de la TI-85 dans diverses sections de cours sélectionnés, et nous avons commencé à l'exiger dans toutes les sections de Calcul I, MATH 1351, à l'automne 1996. Nous savons que la calculatrice graphique peut être une aide efficace dans l'enseignement du calcul [5,6], mais pour que cette technologie ait un impact positif sur l'apprentissage de nos élèves, il est clair que nous devons fournir à nos instructeurs matériel supplémentaire spécifiquement coordonné avec nos manuels et programmes de cours. Nous devons également offrir des conseils sur l'utilisation de ces matériaux en particulier, nous devons souligner notre philosophie de base selon laquelle la technologie est un outil pour aider les étudiants à mieux comprendre les concepts, pas simplement un outil informatique.

À cette fin, nous avons créé une série de modules technologiques de type laboratoire pour compléter l'enseignement de MATH 1351 et coordonné leur utilisation dans toutes les sections de MATH 1351. Ces modules utilisent la calculatrice graphique TI-85 et seront fournis aux étudiants tout au long du cours. documents ainsi qu'éventuellement via la page d'accueil du département de mathématiques de la TTU sur le World Wide Web. [http://www.math.ttu.edu.] Ils sont conçus pour familiariser les étudiants avec la technologie particulière tout en illustrant graphiquement les concepts fondamentaux du calcul élémentaire : limites, continuité, différenciation et intégration.

L'objectif ultime de ce projet est d'utiliser les capacités graphiques de la technologie pour accroître la compréhension de l'étudiant des concepts de calcul énumérés ci-dessus, mais il est raisonnable de s'attendre à atteindre également d'autres objectifs importants. Un objectif raisonnable est d'augmenter le temps que les élèves passent à étudier le calcul en dehors des cours. Un autre est d'avoir un impact positif sur les attitudes des étudiants et des instructeurs vis-à-vis de MATH 1351, tout en créant une atmosphère d'apprentissage interactif et coopératif.

Une enquête récente de la TTU auprès des étudiants [7] a révélé que seulement environ 33% des étudiants en 0301, 0302, 1320 et 1330 ont déclaré étudier 3 heures ou plus par semaine pour les mathématiques. Ce résultat est comparable à celui d'une enquête nationale selon laquelle seulement 25 % environ des étudiants en calcul passent plus de 4 heures par semaine à étudier le calcul. [8] Nous ne pensons pas que l'étudiant moyen de TTU puisse maîtriser les concepts du calcul sans passer au moins 6 heures par semaine à étudier le calcul. Il est établi que l'utilisation de la technologie a tendance à amener les étudiants à passer plus de temps en dehors des cours pour étudier les mathématiques [9], et ces modules supplémentaires devraient contribuer à cette tendance.

L'utilisation de ces technologies peut également avoir un impact positif sur les attitudes des étudiants et des instructeurs et créer une atmosphère d'apprentissage interactif et coopératif. [9,10] L'autonomisation technique n'est pas un petit problème à cet égard, et nous l'utilisons pour avoir un impact positif sur les attitudes des étudiants et des instructeurs de calcul à la TTU. Les modules sont écrits du point de vue de l'instruction minimale et de la découverte maximale des étudiants, et les étudiants sont encouragés à travailler ensemble sur eux.

  1. Vers un calcul allégé et vivant, Notes du MAA, n° 6, 1986.
  2. Goodman, "Vers une pompe, pas un filtre" Mosaïque, 22 (Été 1991), 12-21.
  3. Calcul : la dynamique du changement, Notes MAA, n°39, 1996.
  4. Lignes directrices pour les programmes et les départements en sciences mathématiques de premier cycle, Mathematical Association of America, février 1993.
  5. Dunham, P.H., "L'utilisation de calculatrices fonctionne-t-elle ? Le jury est presque arrivé," TENDANCES UME, 5(2), mai 1993, 8-9.
  6. Dunham, P.H. & Dick, T.P., "Recherche sur les calculatrices graphiques," PROFESSEUR DE MATHÉMATIQUES, 87, 1994, 440-445.
  7. "A Profile of Students in Introductory Math Courses at Texas Tech University," Texas Tech Transition Advisement Center, 1995.
  8. Wang, Chamount, « L'utilisation des ordinateurs dans l'apprentissage du calcul : problèmes d'engagement des élèves », TENDANCES DE L'UME, mai 1995, 12-13.
  9. Dick, T. & Shaughnewwy, M., "L'influence des calculatrices symboliques/graphiques sur les perceptions des élèves et des enseignants envers les mathématiques" ACTES DE LA DIXIEME ASSEMBLEE ANNUELLE DE PME-NA, (1988) 327-333.
  10. Emese, G., "The Effects of Guided Discovery Style Teaching and Graphing Calculator Use in Differential Calculus" (Ohio State University, 1993), RÉSUMÉS DE MÉMOIRE INTERNATIONALE, 54, 450A.

Exercices TI-85 (Table des matières)

Les sections suivantes sont disponibles au format Adobe PDF , PostScript (PS) et WordPerfect 6.0.


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Vos résultats vous sont communiqués immédiatement après l'évaluation afin que vous sachiez quels cours seront disponibles lors de l'inscription à votre nouvelle session d'orientation des étudiants. Le conseiller en mathématiques que vous rencontrerez lors de l'orientation sera alors mieux en mesure de vous aider à déterminer le cours de mathématiques approprié pour débuter votre carrière collégiale.

Après l'évaluation, un module de préparation et d'apprentissage ciblé est disponible pour vous permettre de réviser et d'apprendre le matériel, et d'améliorer le placement et les résultats éventuels du cours. Ce module est disponible pendant six semaines après avoir passé l'évaluation. Vous pouvez repasser l'évaluation jusqu'à quatre fois au cours des six prochains mois après votre évaluation initiale.

Si vous pensez avoir besoin d'aménagements pour passer l'évaluation de placement, veuillez lire notre section FAQ.


ALLEZ les maths ! Documents d'orientation K-5

Ces documents fournissent des orientations pour la mise en œuvre ALLEZ les maths ! K-5 d'une manière qui s'aligne le mieux sur les normes de préparation à l'université et à la carrière. Chaque document comprend des conseils généraux pour les enseignants afin de soutenir la mise en œuvre du programme à tous les niveaux, ainsi que des conseils légers spécifiques à chaque niveau, à la fois tout au long de l'année et pour les chapitres individuels. Lorsque des ressources supplémentaires sont suggérées, des liens sont fournis vers des leçons gratuites* ou du matériel. La justification de toutes les suggestions est fondée sur les changements pédagogiques nécessaires pour aider les élèves à apprendre les mathématiques pour se préparer à l'université et à la carrière. Des guides de fluidité sont fournis pour chaque niveau scolaire afin d'aider les élèves à maîtriser les normes de fluidité requises en K-5.

Student Achievement Partners a travaillé avec des districts à travers le pays qui apprécient la promesse et le potentiel de la ALLEZ les maths ! (K-5) programme complet de mathématiques de Houghton Mifflin Harcourt et qui a cherché à aligner ALLEZ les maths ! plus près des attentes des normes rigoureuses de préparation à l'université et à la carrière. Student Achievement Partners a travaillé avec Houghton Mifflin Harcourt et des équipes d'enseignants de ces districts pour créer des documents d'orientation qui exploitent les éléments les plus forts du programme, qui, lorsqu'ils sont utilisés avec ALLEZ les maths !, fournit aux enseignants les ressources nécessaires pour dispenser un enseignement aligné afin d'améliorer les résultats des élèves.


Voici la liste de toutes les fonctions et attributs définis dans le module mathématique avec une brève explication de ce qu'ils font.

Liste des fonctions dans le module Math Python
Une fonction La description
plafond(x) Renvoie le plus petit entier supérieur ou égal à x.
copie (x, y) Renvoie x avec le signe de y
fab(x) Renvoie la valeur absolue de x
factoriel(x) Renvoie la factorielle de x
étage(x) Renvoie le plus grand entier inférieur ou égal à x
fmod(x, y) Renvoie le reste lorsque x est divisé par y
frexp(x) Renvoie la mantisse et l'exposant de x comme la paire (m, e)
fsum(itérable) Renvoie une somme précise à virgule flottante des valeurs dans l'itérable
estfini(x) Renvoie True si x n'est ni un infini ni un NaN (pas un nombre)
isinf(x) Renvoie True si x est un infini positif ou négatif
isnan(x) Renvoie True si x est un NaN
ldexp(x, i) Renvoie x * (2**i)
modf(x) Renvoie les parties fractionnaire et entière de x
tronc (x) Renvoie la valeur entière tronquée de x
exp(x) Retours e**x
expm1(x) Retours e**x - 1
log(x[, b]) Renvoie le logarithme de x à la base b (par défaut à e)
log1p(x) Renvoie le logarithme népérien de 1+x
log2(x) Renvoie le logarithme en base 2 de x
log10(x) Renvoie le logarithme en base 10 de x
pow(x, y) Renvoie x élevé à la puissance y
carré(x) Renvoie la racine carrée de x
acos(x) Renvoie l'arc cosinus de x
asin(x) Renvoie l'arc sinus de x
atan(x) Renvoie l'arc tangente de x
atan2(y, x) Renvoie atan(y / x)
cos(x) Renvoie le cosinus de x
hypot(x, y) Renvoie la norme euclidienne, sqrt(x*x + y*y)
péché(x) Renvoie le sinus de x
bronzage (x) Renvoie la tangente de x
degrés (x) Convertit l'angle x de radians en degrés
radians(x) Convertit l'angle x de degrés en radians
acosh(x) Renvoie le cosinus hyperbolique inverse de x
asinh(x) Renvoie le sinus hyperbolique inverse de x
atanh(x) Renvoie la tangente hyperbolique inverse de x
cosh(x) Renvoie le cosinus hyperbolique de x
sinh(x) Renvoie le cosinus hyperbolique de x
tanh(x) Renvoie la tangente hyperbolique de x
erf(x) Renvoie la fonction d'erreur à x
erfc(x) Renvoie la fonction d'erreur complémentaire en x
gamma(x) Renvoie la fonction Gamma à x
lgamma(x) Renvoie le logarithme népérien de la valeur absolue de la fonction Gamma à x
pi Constante mathématique, le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre (3.14159. )
e constante mathématique e (2.71828. )

Visitez cette page pour en savoir plus sur toutes les fonctions mathématiques définies dans Python 3.


Foire aux questions sur les cours de mathématiques en ligne

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Comprendre l'ethnomathématique

Le cadre proposé par Seattle, mêlant mathématiques et études ethniques, est né de conversations en cours dans le domaine des ethnomathématiques et d'une nouvelle poussée visant à « réhumaniser » les mathématiques. Voici un échantillon d'articles et de livres souvent cités comme de bonnes bases sur ces idées.

Réhumaniser les mathématiques pour les étudiants noirs, autochtones et Latinx , édition 2018 de la revue du Conseil national des professeurs de mathématiques, « Perspectives annuelles dans l'enseignement des mathématiques », éditeurs Imani Goffney et Rochelle Gutiérrez

• « Qu'est-ce que l'ethnomathématiques et comment peut-elle aider les enfants à l'école ? » par Ubiratan D'Ambrosio. Tiré de la revue NCTM « Teaching Children Mathematics », février 2001

• « Rehumanizing the ‘other’ Race, Culture, and Identity in Education Research », par Jennifer Langer-Osuna et Na’ilah Suad Nasir, « Review of Research in Education », décembre 2016

• « One District’s Systematic Approach to Detrack High School Mathematics », Brian R. Lawler, document de conférence présenté lors de la 40e réunion annuelle de la section nord-américaine de l'International Group for the Psychology of Mathematics Education, Greenville, S.C.

Ethnomathématiques : contester l'eurocentrisme dans l'enseignement des mathématiques , Arthur Powell et Marilyn Frankenstein, éditeurs, State University of New York Press, Albany, 1997

« Ce que nous disons, c'est qu'il existe de nombreuses façons de tirer des conclusions et que ce processus devrait inclure le dialogue. Si un étudiant a la bonne réponse, nous devrions célébrer cette ingéniosité et cette intelligence au lieu de leur dire qu'il n'y a qu'une seule façon d'obtenir la bonne réponse.

Lorsque trop d'étudiants noirs et latinos ne voient pas de place pour eux-mêmes dans les mathématiques et les sciences, a déclaré Castro-Gill, il est important d'être explicite sur la façon dont leurs propres cultures contribuent aux mathématiques et comment ils peuvent l'utiliser pour faire en sorte que leurs communautés et le monde, mieux.

Le nouveau cadre mathématique de Seattle est né d'une campagne communautaire de 2017, dirigée par la NAACP, pour une plus grande attention aux études ethniques. Son travail pour mélanger les mathématiques et les études ethniques s'appuie sur des conversations qui se déroulent depuis des décennies dans le domaine de l'ethnomathématiques, qui se concentre sur les liens culturels avec les mathématiques, et dans un mouvement connu sous le nom de « réhumanisation des mathématiques ».

L'ethnomathématiques, qui étudie l'intersection des mathématiques et de la culture, a pris forme à la fin des années 1970, introduite par le professeur de mathématiques brésilien Ubiratàn D'Ambrosio. Les principaux penseurs dans le domaine incluent maintenant Linda Furuto à l'Université d'Hawaï à Mānoa et Filiberto Barajas-López à l'école d'éducation de l'Université de Washington à Seattle.

Plus récemment, certains chercheurs, notamment Rochelle Gutiérrez de l'Université de l'Illinois-Urbana/Champaign, ont commencé à plaider en faveur d'une « réhumanisation » des mathématiques, qui place des dynamiques telles que la race et l'oppression au centre des conversations sur les mathématiques et la culture.

Gutiérrez a noté que les organisations de mathématiques qui se concentrent sur la préparation et la supervision des enseignants de mathématiques soutiennent les concepts clés qui apparaissent dans les directives proposées par Seattle. Les normes de l'Association of Mathematics Teacher Educators pour la préparation des enseignants, par exemple, indiquent que les nouveaux enseignants de mathématiques devraient « comprendre les rôles du pouvoir, des privilèges et de l'oppression dans l'histoire de l'enseignement des mathématiques ».

« L'enseignement des mathématiques a été très axé sur l'accès et la réduction de l'écart de réussite, autour d'un état d'esprit dynamique et de croissance. Ces idées sont centrées sur les individus et les modes de pensée qu'ils doivent adopter. Nous ne nous sommes pas suffisamment concentrés sur l'identité ou les systèmes de pouvoir », a déclaré Gutiérrez.

« Les élèves devraient être capables de se voir dans le programme, de reconnaître les mathématiques comme un outil pour améliorer leur vie et de se demander ce que sont les mathématiques et le but des mathématiques », a-t-elle déclaré.

Étendre l'enquête sur le but des mathématiques

Un haut responsable d'une organisation de mathématiques a accepté de ne parler que de manière anonyme du nouveau cadre pour éviter de faire partie de la controverse. Entamant la conversation avec un soupir, il a dit qu'il était dommage que Seattle ait mélangé des idées importantes avec des idées très controversées.

"Nous voulons tous que les étudiants de couleur soient inclus, croient qu'ils peuvent apprendre les mathématiques et se considèrent comme des mathématiciens", a-t-il déclaré. « Il est important pour eux de découvrir les grandes contributions aux mathématiques de toutes les cultures – indienne, chinoise et babylonienne.

"Mais vous n'avez pas besoin de parler de libération et d'oppression et de la façon dont les mathématiques occidentales ont pris le dessus d'une manière ou d'une autre. Cela décourage simplement les gens et rend l'objectif d'inclusion encore plus difficile. »

D'autres leaders de l'enseignement des mathématiques ont salué la volonté de Seattle d'intégrer des questions politiques et culturelles dans les mathématiques, et certains ont déclaré qu'ils incluaient des questions similaires dans leur enseignement depuis des années.

Berry, du NCTM, se souvient d'un exercice qu'il a fait avec des aspirants professeurs de mathématiques lorsqu'il enseignait à l'Université de Virginie. Berry a donné à ses élèves un dessin d'un carré. Une moitié était remplie de points rouges et l'autre moitié de points bleus. Les élèves ont dû trouver différentes façons de diviser l'espace, certaines structurées pour laisser gagner les points rouges, et d'autres pour laisser les points bleus gagner.

"C'était une leçon de gerrymandering", a déclaré Berry. «Cela a montré comment nous pouvons créer des structures avec la géométrie pour obtenir les résultats que nous voulons politiquement. Nous pouvons les construire pour l'avantage ou le désavantage.

Peggy Brookins, présidente-directrice générale du Conseil national des normes d'enseignement professionnel, a déclaré qu'elle avait été repoussée par des stratégies adaptées à la culture en tant que professeur de mathématiques au secondaire au milieu des années 1980.

Capitalisant sur l'emplacement de son école près du Kennedy Space Center de la NASA en Floride, Brookins a lié ses cours au travail des astronautes. Pendant que ses élèves étudiaient les exposants et la puissance de 10, elle leur a fait calculer la vitesse à laquelle les fusées ont quitté l'orbite terrestre et a mené une discussion sur la façon dont les astronautes de couleur avaient eu du mal à trouver des rôles dans les programmes de la NASA.

« Mon directeur est venu et m'a demandé de sortir », se souvient Brookins. "Il a dit qu'un parent avait appelé et dit qu'il n'avait pas envoyé sa fille à l'école pour en savoir plus sur les Noirs."

Son directeur l'a soutenue, disant au parent en colère qu'il y avait de nombreuses écoles privées en ville s'il souhaitait transférer sa fille. Mais l'expérience est restée avec Brookins.

«Je comprends ce que fait Seattle. Je comprends d'où ils viennent », a-t-elle déclaré. « Les gens doivent réaliser une pédagogie adaptée à la culture d'une manière qu'ils n'ont pas historiquement. »


Modules supplémentaires (Calcul) - Mathématiques

Seulement 30 minutes par jour peuvent créer une vie d'avantages

L'inscription au programme de mathématiques Kumon aidera à développer et à faire progresser les compétences en mathématiques de votre enfant, pour un avantage à l'école et au-delà.

Les feuilles d'exercices mathématiques quotidiennes de Kumon prendront environ 30 minutes à compléter en deux sessions par semaine dans un centre Kumon, puis cinq autres devoirs à effectuer à la maison. Votre enfant travaillera à son rythme, maîtrisant chaque nouveau concept avant de passer à autre chose. Avec chaque feuille de travail, vous constaterez que votre enfant accélère des compétences mathématiques importantes. De nombreux parents Kumon finissent par trouver que leurs enfants maîtrisent des concepts qui leur donnent une longueur d'avance sur leurs pairs.

Kumon peut emmener votre enfant du comptage au calcul et au-delà.

3-5 ans

Développez les compétences mathématiques de votre enfant dès son plus jeune âge

Avant de commencer l'école primaire, c'est le moment idéal pour donner à votre enfant une longueur d'avance en mathématiques. Les feuilles de travail attrayantes et colorées de Kumon commencent à développer les compétences mathématiques initiales, y compris le comptage et le séquençage des nombres.

Vous et le moniteur êtes là pour guider votre enfant.

Deux jours par semaine au Centre Kumon, l'instructeur de votre enfant sera prêt à guider et à aider avec les feuilles de travail. À la maison, vous aiderez et surveillerez les progrès de votre enfant environ 30 minutes par jour, jusqu'à ce que l'auto-apprentissage commence.

Au fur et à mesure que les connaissances de votre enfant grandissent, un précieux sentiment d'accomplissement s'accroîtra également.

Vous verrez votre enfant développer des compétences de calcul mental, améliorer sa capacité de concentration et renforcer ses capacités de réflexion critique à chaque nouvelle leçon.


Mathématiques en pratique

Enseigner et apprendre les mathématiques peut être difficile. Math in Practice est comme un coach de mathématiques pour chaque enseignant. Cette ressource année par année est remplie de stratégies et de soutien pour enseigner les mathématiques avec plus de confiance et d'efficacité.

Math in Practice est une ressource d'apprentissage professionnel basée sur des normes de Sue O'Connell et de ses collègues. Cette ressource année par année de la maternelle à la 5e année s'adapte à tout programme de mathématiques que vous utilisez. Il identifie les grandes idées du contenu mathématique et des meilleures pratiques d'enseignement, déballant les stratégies d'enseignement essentielles et détaillant pourquoi ces stratégies sont puissantes.

Math in Practice n'est pas un autre programme d'études, c'est un développement professionnel dans un livre ! Il soutient les enseignants, les administrateurs et les communautés scolaires entières lorsqu'ils

  • Guider étudiants dans une compréhension plus approfondie des mathématiques
  • Répondre aux défis de leur programme de mathématiques
  • Support étudiants qui luttent, excellent et n'importe où entre les deux

Chaque livre de niveau scolaire est organisé en modules qui déballent soigneusement le contenu mathématique spécifique enseigné à chaque niveau, K&ndash5. Plutôt que d'être utilisés dans l'ordre, les enseignants peuvent sélectionner les modules selon leurs besoins en fonction de leur plan de programme, des domaines d'intérêt pédagogique ou des besoins de réenseignement.

  • des idées sur les idées mathématiques clés
  • notes de l'enseignant soulignant les approches pour promouvoir la compréhension des élèves
  • une multitude de tâches et d'activités en classe illustrant les stratégies spécifiques
  • une vaste collection de ressources en ligne correspondantes

Cliquez ci-dessous pour voir la liste complète des modules dans chaque livre de niveau scolaire :

Comptage et cardinalité : nombres 1&ndash5
Comptage et cardinalité : nombres 0&ndash10
Comptage et cardinalité et valeur de position : nombres 0&ndash20
Comptant les nombres
Comparer les nombres 1&ndash10
Décomposition des nombres
Comprendre l'addition
Comprendre la soustraction
Comprendre les faits
Explorer la mesure
Trier et classer les objets
Présentation de la géométrie
Explorer la géométrie

Addition de problèmes de mots avec des sommes à 20
Connecter la soustraction et l'addition pour résoudre des problèmes de mots
Compréhension des faits mathématiques et aisance : développement sur +/-1, +/-0
Compréhension des faits mathématiques et fluidité : +/-2
Additionner et soustraire +/-10
Ajouter et soustraire des doubles
Faire dix
Compter et comprendre la valeur de position
Explorer l'addition et la soustraction avec un nombre à deux chiffres
Mesurer des longueurs avec des comparaisons indirectes
Dire l'heure à l'heure et à la demi-heure
Travailler avec de l'argent
Représenter et interpréter les données
Comprendre et décrire des formes et définir des attributs
Partitionnement des formes en moitiés et quarts

Résolution de problème
Compréhension des faits mathématiques et aisance
Fondements de la multiplication : groupes égaux
Valeur de position
Comparer deux nombres à trois chiffres
Comprendre l'addition à plusieurs chiffres
Comprendre la soustraction à plusieurs chiffres
Étendre la compréhension de l'addition à plusieurs chiffres
Étendre la compréhension de la soustraction à plusieurs chiffres
Mesure de longueur
Temps
De l'argent
Représenter et interpréter les données
Décrire les formes géométriques
Formes de partition

Comprendre la multiplication et la division
Comprendre les propriétés de la multiplication et de la division
Multiplier et diviser couramment
Résolution des problèmes en une et deux étapes avec les quatre opérations
Arrondir les nombres à la dizaine ou à la centaine la plus proche
Ajouter couramment dans les 1 000
Soustraire couramment dans les 1000
Comprendre les fractions et la notation des fractions
Équivalence de fractions
Comparer des fractions
Temps
Masse et Volume
Représenter et interpréter les données
Comprendre le concept de zone
Périmètre
Comprendre et décrire les formes

Comprendre et résoudre des problèmes avec la comparaison multiplicative
Facteurs, multiples et nombres premiers et composés
Comprendre le système de valeur de position
Ajouter et soustraire couramment des nombres à plusieurs chiffres à l'aide de l'algorithme standard
Utiliser la valeur de position pour effectuer une multiplication à plusieurs chiffres
Utiliser la valeur de position pour effectuer une division à plusieurs chiffres
Équivalence et ordre des fractions
Ajouter et soustraire des fractions avec des dénominateurs similaires
Multiplier des fractions par des nombres entiers
Comprendre la notation décimale pour les fractions
Mesures et conversions de mesures
Superficie et périmètre
Représenter et interpréter les données
Géométrie et mesure géométrique
Résoudre des problèmes complexes

Valeur de position
Écrire et interpréter des expressions numériques
Multiplication avec des nombres à plusieurs chiffres
Division avec des nombres entiers à plusieurs chiffres
Addition et soustraction de décimales
Multiplication et division avec décimales
Ajouter et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents
Fractions en tant que division
Multiplication de fractions par des fractions et des nombres entiers
Division avec des nombres entiers et des fractions unitaires
Conversion comme des unités de mesure
Représenter et interpréter les données
Mesure géométrique : explorer le volume
Le système de coordonnées
Classer les figures en deux dimensions

Le Guide pour les enseignants présente de grandes idées dans l'enseignement des meilleures pratiques en mathématiques, y compris des sujets tels que les discussions sur les mathématiques, la modélisation et la différenciation.

  • Poser des questions qui stimulent la réflexion des élèves
  • Donner du sens et des liens entre les idées mathématiques
  • Utiliser efficacement les représentations et les modèles
  • Aider les élèves à communiquer sur les mathématiques
  • Apprendre d'une évaluation formative significative

Le Guide pour les administrateurs aide les directeurs, les entraîneurs et les autres dirigeants à savoir ce qu'il faut rechercher dans des classes de mathématiques efficaces et comment soutenir la croissance des enseignants.


Voir la vidéo: Comment résoudre un problème en mathématique dans Google Classroom? (Décembre 2021).